14. सांख्यिकी
1. एक छात्र कुल सूचनाएँ किसी खास इलाके के 100 घरों में स्कूल जाने वाले बच्चों के बारे में एकत्रित करता है। बताएँ, इनमें से कैसा आँकड़ा है यह ?
(A) प्राथमिक आँकडे
(B) द्वितीयक आँकड़े
(C) सामूहिक आँकड़ा
(D) विन्यस्त आँकड़ा
उत्तर— (A)
2. इनमें से कौन-से चर असंतत है ?
1. जूतों के नम्बर
2. किताब में पन्नों की संख्या
3. एक गाड़ी द्वारा तय की गई दूरी
4. समय
(A) 1 तथा 2
(B) 1 तथा 3
(C) 2 तथा 4
(D) 1 तथा 4
उत्तर— (A)
3. दिए आँकड़ों के लिए उच्चतम तथा निम्नतम प्रेक्षणों का अन्तर क्या कहलाता है ?
(A) वर्ग
(B) परिसर
(C) वर्ग-चिह्न
(D) वर्ग-सीमा
उत्तर—(B)
4. किसी परीक्षा में दस छात्रों द्वारा प्राप्त अंक निम्न हैं
58, 60, 51, 47, 91, 81, 70, 87, 95, 99 इन आँकड़ों का परिसर क्या है ?
(A) 51
(B) 52
(C) 60
(D) 81
उत्तर – (B)
5. किसी आँकड़ों का निम्नतम मान 82 है तथा परिसर 38 है। उच्चतम मान क्या होगा ?
(A) 60
(B) 76
(C) 82
(D) 120
उत्तर—(D)
6. अर्थपूर्ण सूचनाएँ उपलब्ध करने से संबंधित अध्ययन गणित की एक शाखा में किया जाता है, जिसे :
(A) सांख्यिकी कहा जाता है
(B) गणित कहा जाता है
(C) आँकड़े कहे जाते हैं
(D) माध्य कहा जाता है
उत्तर- (A)
7. जिन आँकड़ों के संग्रह का उत्तरदायित्व स्वयं अन्वेषक पर होता है, उसे :
(A) मूल आँकड़ा कहा जाता है
(B) प्राथमिक आँकड़ा कहा जाता है
(C) गौण आँकड़ा कहा जाता है
(D) सामान्य आँकड़ा कहा जाता है
उत्तर – (B)
8. जिन आँकड़ों के संग्रह का उत्तरदायित्व अन्वेषक पर नहीं होता है, उन्हें :
(A) प्राथमिक आँकड़े कहते हैं
(B) मूल आँकड़े कहते हैं
(C) गौण आँकड़े कहते हैं ‘
(D) सामान्य आँकड़े कहे जाते हैं
उत्तर- (C)
9. गणित की परीक्षा में 10 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंक 55, 36, 95, 73, 60, 42, 25, 78, 75, 62 है। इन आँकड़ों को किस प्रकार के आँकड़े कहे जाते हैं ?
(A) मूल आँकड़े
(B) गौण आँकड़े
(C) प्राथमिक आँकड़े
(D) यथाप्राप्त आँकड़े
उत्तर—(D)
10. आँकड़े 3, 5, 1, 2, 5, 7, 9, 5, 8, 2, 2, 3, 5, 4 में 5 की बारंबारता क्या है ?
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर—(C)
11. बड़े आँकड़ों को समूहों में रखकर छोटा कर लिया जाता है। इन समूहों को क्या कहा जाता है ?
(A) बारंबारता
(B) माध्यक
(C) वर्ग
(D) परिसर
उत्तर- (C)
12. (0 – 10), (10 – 20 ), ( 20 – 30 ) इन वर्गों के वर्गमाप क्या है ?
(A) 5
(B) 20
(C) 15
(D) 10
उत्तर- (D)
13. वर्ग (20 – 29) में ऊपरी वर्ग- सीमा क्या है ?
(A) 20
(B) 29
(C) 9
(D) 49
उत्तर – (B)
14. वर्ग (50 – 59), (60 – 69), (70 – 79) किस प्रकार का वर्ग है ?
(A) अतिव्यापी
(B) अनतिव्यापी
(C) दोनों सत्य है
(D) दोनों असत्य है
उत्तर- (B)
15 वर्ग (0-10), (10 – 20 ), ( 20-30 ) आदि किस प्रकार का वर्ग है ?
(A) अतिव्यापी
(B) अनतिव्यापी
(C) सभी उत्तर सत्य है
(D) सभी उत्तर गलत है
उत्तर — (A)
16. वर्ग अन्तरालों के मध्य बिन्दुओं को :
(A) वर्ग आमाप
(B) मध्यक
(C) वर्ग चिह्न
(D) वर्ग
उत्तर- (C)
17. वर्ग- अन्तराल (140 – 150 ) का वर्ग चिह्न क्या है ?
(A) 240
(B) 10
(C) 5
(D) 145
उत्तर— (D)
18. अतिव्यापी विधि में समान लम्बाई के दो लगातार वर्ग-अन्तरालों के वर्ग- चिह्न 5 और 15 है तो प्रथम वर्ग अन्तराल होंगे :
(A) (0 – 10)
(B) (5-15)
(C) (0 – 20)
(D) (5 – 20 )
उत्तर — (A)
19. वर्ग-अन्तराल (20- 30) का वर्गमाप है
(A) 50
(B) 30
(C) 10
(D) 25
उत्तर – (C)
20. वर्ग-अन्तराल (40 – 60) की निम्न सीमा क्या है ?
(A) 40
(B) 60
(C) 20
(D) 100
उत्तर – (A)
21. एक चुनाव परिणाम के आँकड़े अखबार से एकत्रित किए गए हैं। इस प्रकार से प्राप्त आँकड़ों को कहते हैं
(A) प्राथमिक आँकड़ा
(B) द्वितीयक आँकडा
(C) यथाप्राप्त आँकड़ा
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर – (B)
22. किसी आँकड़ा का उच्चतम मान 75 तथा परिसर 20 है । निम्नतम मान क्या होगा ?
(A) 20
(B) 55
(C) 75
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर – (B)
23. किसी वितरण में वर्गमाप 28, 34, 40, 46, 52 है । वर्ग -चिह्न क्या होगा ?
(A) 3
(B) 4
(C) 6
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर – ( C )
24. किसी वर्ग-अंतराल 2.4 – 6.6 का वर्ग – चिह्न क्या होगा ?
(A) 4.5
(B) 3.5
(C) 2.4
उत्तर — (A)
25. लगातार वर्ग-अन्तरालों के सापेक्ष खींचा जाता है
(A) दंड आलेख
(B) वृत्त चार्ट
(C) आयतचित्र
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर – (C)
26. आयतचित्र बनाए बिना बारंबारता बहुभुज खींचा जा सकता है अथवा नहीं ?
(A) नहीं
(B) खींचा जा सकता है
(C) ‘A’ और ‘B’ दोनों संभव है
(D) सभी गलत है
उत्तर – (B)
27.आयतचित्र का आलेखीय निरूपण किया जाता है
(A) दंड चार्ट से
(B) आयतचित्र से
(C) बारंबारता बहुभुज से
(D) सभी ‘A’ ‘B’ और ‘C’ से
उत्तर — (D)
28. वर्ग- अन्तराल के वर्ग-चिह्न को X- अक्ष पर और विद्यार्थियों की संख्या को Y – अक्ष पर लेकर बनाया गया चित्र कहलाता है :
(A) बारंबारता बहुभुज
(B) आयतचित्र
(C) दंड चार्ट
(D) इनमें से सभी
उत्तर — (A)
29. बारंबारता बहुभुज का प्रयोग तब किया जाता है जब आँकड़े :
(A) असंतत और छोटे हों
(B) संतत और बहुत बड़े हों
(C) किसी प्रकार के आँकड़े हो
(D) सभी उत्तर सत्य है
उत्तर— (B)
30. बारंबारता बहुभुज और आयतचित्र के क्षेत्रफल में क्या सम्बन्ध है ?
(A) बारंबारता का क्षेत्रफल > आयत क्षेत्र का क्षेत्रफल
(B) आयतचित्र का क्षेत्रफल > बारंबारता का क्षेत्रफल
(C) दोनों के क्षेत्रफल बराबर है
(D) सभी उत्तर गलत है
उत्तर- (C)
31. आयतचित्र किस प्रकार का चित्र है ?
(A) एक विमीय चित्र
(B) द्विविमीय चित्र
(C) त्रिविमीय चित्र
(D) सभी उत्तर सही है
उत्तर – (B)
32. यदि आयत उदग्र है, तो लम्बाई किसके संगत होगा ?
(A) बारंबारता के
(B) वर्गमाप के
(C) वर्ग-अंतराल के
(D) वर्ग. सीमा के
उत्तर— (A)
33. जब आयत को क्षैतिज खींचते हैं, तो चौड़ाई किसके संगत होगा ?
(A) वर्गमाप के
(B) संचयी बारंबारता के
(C) वर्ग-चिह्न के
(D) बारंबारता के
उत्तर — (D)
34. दंड आलेख में किसकी महत्ता है, लम्बाई या चौड़ाई की ?
(A) चौड़ाई की
(B) लम्बाई की
(C) वर्गमाप की
(D) बारंबारता की
उत्तर – (B)
35. आयतचित्र खींचने में बारंबारता को किस अक्ष पर लिया जाता है ?
(A) x – अक्ष पर
(B) y-अक्ष पर
(C) दोनों अक्षों पर
(D) किसी अक्ष पर नहीं
उत्तर – (B)
36. चर मान 3, 4, 5 की बारंवारताऐं क्रमश: 5, 3, 6 हैं, तो इनका समांतर माध्य क्या होगी ?
(A) 3.75
(B) 4.5
(C) 4
(D) 4.07
उत्तर- (D)
37. संख्याएँ 2, 3, 4, 4, 2x + 1, 7, 7, 8 तथा 9 आरोही क्रम में सजे हैं। यदि माध्यिका 7 हो, तब बहुलक क्या होगा ?
(A) 7
(B) 8
(C) 9
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर — (A)
38. किसी प्रेक्षण में आँकड़े 7, 8, 8, 9, 9 तथा हैं । यदि x = 8 लें तब बहुलक एवं जब x = 9 लें, तब बहुलक के बीच का अन्तर क्या होगा ?
(A) 3
(B) 20
(C) 1
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर – (C)
39. माध्य, माध्यिका एवं बहुलक में एक संबंध होता है । पहचानें वह संबंध इनमें से कौन है ?
(A) बहुलक = 3 × माध्यिका – 2 × माध्य
(B) बहुलक = 3 × माध्यिका + 2 × माध्य
(C) बहुलक = 2 × माध्यिका – 3 × माध्य
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर — (A)
40. यदि दिए अंकों 7, 4, 8, x, 9, 10 का माध्य 8 हो तब का मान क्या होगा ?
(A). 8
(B) 10
(C) 9
(D) 7
उत्तर – (B)
41. 1 से 9 तक के अंकों की माध्यिका क्या होगी ?
(A) 4
(B) 5
(C) 4.5
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर – (B)
42. 10 छात्रों द्वारा अंग्रेजी में प्राप्तांक 75, 90, 70, 50, 70, 50, 75, 90, 70, 75 है। इनकी माध्यिका क्या होगी ?
(A) 72.5
(B) 70
(C) 75
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर — (A)
43. दिए अंकों 4, 6, 7, 8, 12, 11, 9, 13, 13, 7, 9, 8, 9 का बहुलक क्या होगा ?
(A) 6
(B) 7
(C) 9
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर – (C)
44. एक कक्षा में 9 विद्यार्थियों की (cm में ) लम्बाई हैं – 155, 160, 145, 149, 150, 159, 147, 144, 148 इनका माध्यक होगा-
(A) 145 cm
(B) 150 cm
(C) 144 cm
(D) 149 cm
उत्तर- (D)
45. अधिकतम बारंबारता वाले प्रेक्षण को
(A) बहुलक कहते हैं
(B) माध्यक कहते हैं
(C) माध्य कहते हैं
(D) बारंबारता कहते हैं
उत्तर – (A) .
46. कबड्डी की एक टीम द्वारा अनेक मैचों में प्राप्त किए गए अंक ये हैं- 17, 2, 7, 27, 15, 5, 14, 8, 10, 24, 48, 10, 8, 7, 18, टीम द्वारा प्राप्त किए गए अंकों का माध्यक होगा-
(A) 17
(B) 14
(C) 10
(D) 12
उत्तर- (D)
47. एक टीम ने फुटबॉल के 10 मैचों में निम्नलिखित गोल किए 2, 3, 4, 0, 1, 3, 3, 4, 3 तो इन गोलों का माध्यक क्या है ?
(A) 2
(B) 4
(C) 3
(D) 5
उत्तर- (C)
48. 4, 6, 5, 9, 3, 2, 7, 7, 6, 54, 9, 10, 10, 3, 4, 7, 6, 9, 9 चरों के बलहुक क्या होंगे ?
(A) 9
(B) 10
(C) 7
(D) 5
उत्तर— (A)
49. निम्नलिखित प्रेक्षणों को आरोही क्रम में व्यवस्थित किया गया है। यदि आँकड़ों का माध्यक 63 हो तो x का मान निम्नलिखित में कौन है ? 29, 32, 48, 50, x, x + 2, 72, 78, 84, 95
(A) 29
(B) 50
(C) 62
(D) 78
उत्तर – (C)
50. यदि प्रेक्षण के आँकड़े 3, 4, 5, 4, 3, 4, 5 हो तब माध्य और बहुलक में क्या सम्बन्ध होगा ?
(A) माध्य > बहुलक
(B) माध्य < बहुलक
(C) माध्य = बहुलक = 4
(D) सभी उत्तर सही है
उत्तर – (C)
51. K के किस मान के लिए निम्न आँकड़ों का बहुलक 7 होगा ? 3, 5, 7, 4, 7, 8, 3, 6, 7, 4, K तथा 3
(A) 7
(B) 5
(C) 6
(D) 4
उत्तर- (A)