9. समांतर चतुर्भुजों और त्रिभुजों के क्षेत्रफल
4. समांतर चतुर्भुज ABCD में AL⊥BC, ar(ABCD) = 36 cm2 | यदि AD = 9 cm, तो AL का मान है :
(A) 4 cm
(B) 6 cm
(C) 8 cm
(D) 27 cm
उत्तर — (A)
6. एक त्रिभुज का क्षेत्रफल 42 cm2 तथा आधार की लंबाई 12 cm है, तो संगत शीर्षलंब की लंबाई बराबर है :
(A) 3.5 cm
(B) 5 cm
(C) 7 cm
(D) 10.5 cm
9. ΔABC में BC का मध्य-बिंदु D है । यदि ar (ABD) = 63 cm2, तो ar(ADC) बराबर है :
(A) 63 cm2
(B) 126 cm2
(C) 31.5 cm2
(D) 180 cm2
उत्तर— (A)
10. प्रश्न 9 के लिए, ar (ABC ) बराबर है :
(A) 63 cm2
(B) 126 cm2
(C) 180 cm2
(D) 252 cm2
उत्तर – (B)
11. सर्वांसम त्रिभुजों के क्षेत्रफलं समान होते हैं । यह कौन-सा अभिगृहीत है ?
(A) क्षेत्रफल एकदिष्ट अभिगृहीत
(B) सर्वांगसम क्षेत्रफल अभिगृहीत
(C) क्षेत्रफल योग अभिगृहीत
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर- (B)
12. किसी समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल उसके एक भुजा तथा संगत शीर्षलंब के :
(A) योग के बराबर होता है
(B) अन्तर के बराबर होता है
(C) गुणनफल के बराबर होता है
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर – (C)
13. समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल, उसके शीर्षलम्ब और समांतर भुजाओं के योगफल के गुणनफल :
(A) के बराबर होता है
(B) का दुगुना होता है
(C) का आधा होता है
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर- (C)
14. समचतुर्भुज का क्षेत्रफल, उसके विकर्णों के गुणनफल :
(A) का आधा होता है
(B) का दुगुना होता है
(C) के बराबर होता है
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर -(A)
15. यदि दो बहुभुज प्रदेश R1 और R2 में R1, R2 का एकखण्ड हो, तब
(A) क्षेत्रफल R1 = क्षेत्रफल R2
(B) क्षेत्रफल R1> क्षेत्रफल R2
(C) क्षेत्रफल R1 < क्षेत्रफल R2
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर- (C)
16. किसी त्रिभुज का क्षेत्रफल उसकी किसी एक भुजा एवं संगत शीर्षलम्ब के गुणनफल :
(A) का आधा होता है
(B) का दुगुना होता है
(C) के बराबर होता है
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर — (A)
17. त्रिभुज की माध्यिका त्रिभुज को दो :
(A) सर्वांगसम त्रिभुओं में बाँटता है
(B) समकोण त्रिभुजों में बाँटता है
(C) समान क्षेत्रफल वाले त्रिभुजों में बाँटता है
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर- (C)
18. चतुर्भुज ABCD का एक विकर्ण AC चतुर्भुज को दो समान क्षेत्रफल वाले भाग में बाँटता है। ABCD इनमें से क्या है ?
(A) एक समांतर चतुर्भुज
(B) एक आयत
(C) एक विषम कोण समचतुर्भुज
(D) इनमें सभी
उत्तर – (D)
19. किसी त्रिभुज ABC के भुजाओं के मध्य बिन्दुओं एवं कोई एक शीर्ष से बने समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल इनमें से किसके बराबर होगा ?
(A) क्षेत्रफल AABC
(B) क्षेत्रफल ABC का आधा
(C) क्षेत्रफल AABC का एक चौथाई
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर- (B)
20. दो समांतर चतुर्भुज समान आधार तथा एक ही समांतर भुजाओं के बीच है । उनके क्षेत्रफलों का अनुपात :
(A) 1:2
(B) 3:1
(C) 1:1
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर- (C)
21. 8 cm तथा 6 cm भुजा वाले आयत के आसन्न भुजाओं के मध्य बिंदुओं को मिलाने से प्राप्त चतुर्भुज
(A) एक विषमकोण समचतुर्भुज जिसका क्षेत्रफल 24 cm2 है
(B) एक आयत है जिसका क्षेत्रफल 24 cm2 है
(C) एक वर्ग है जिसका क्षेत्रफल 26 cm2 है
(D) एक समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल 14 cm2 है
उत्तर— (A)
27. विषमकोण समचतुर्भुज के आसन्न भुजाओं के मध्य बिन्दुओं को मिलाने से प्राप्त चतुर्भुज का क्षेत्रफल क्या होगा, यदि समचतुर्भुज के विकर्ण 16 cm तथा 12 cm हों ?
(A) 24 cm2
(B) 28 cm2
(C) 48 cm2
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर- (C)
28. आधार तथा ऊँचाई y = 8 cm वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल 88 cm 2 है। x का मान इनमें से कौन होगा ?
(A) 13 cm
(B) 11 cm
(C) 10 cm
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर – (B)
29. ABCD एक समान्तर चतुर्भुज हैं तथा CD पर P एक बिन्दु है। यदि क्षेत्रफल (ADPA) = 15 cm2 तथा क्षेत्रफल ( APC) = 20 cm2 तब क्षेत्रफल ( APB) =
(A) 20 cm2
(C) 35 cm2
(B) 30 cm2
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर – (C)
30. यदि दो त्रिभुज सर्वांगसम है, तब उनके क्षेत्रफल :
(A) समान होंगे
(B) असमान होंगे
(C) उनमें कोई संबंध नहीं होगा
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर – (A)
31. एक समचतुर्भुज का एक विकर्ण 10 cm तथा क्षेत्रफल 80 वर्ग सेमी. दूसरे विकर्ण की लम्बाई :
(A) 8 cm
(B) 10 cm
(C) 16.cm
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर – (C)