4. दो चरों वाले रैखिक समीकरण
1. समीकरण 3x + 9 = 0 के कितने हल हैं ?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
उत्तर— (A)
2. समीकरण 2x + 3y = 14 का हल है :
(A) (2.5, 3)
(B) (3, 5)
(C) (5, 4)
(D) (5, 5)
उत्तर— (A)
3. समीकरण x – 2y = 4 का हल है :
(A) (0, 2)
(B) (2, 0)
(C) (8, 2)
(D) (–2, 0)
उत्तर— (C)
4. समीकरण 3x + 5y = 12 के कितने हल हैं ?
(A) 5
(B) 10
(C) 1
(D) ∞
उत्तर— (D)
5. यदि (c, 2) समीकरण 2x + 3y = 10 का एक हल हो, तो c का मान है :
(A) –2
(B) 2
(C) 3
(D) –3
उत्तर— (B)
6. यदि x = –2, y = 3 समीकरण 3x + 5y = k के हल हों, तो k का मान है :
(A) 12
(B) 15
(C) 9
(D) 6
उत्तर— (C)
7. किसी एक घातीय समीकरणं Ax + B = 0 में कौन शर्त अति आवश्यक है ?
(A) A ≠ 0
(B) B ≠ 0
(C) A = 0, B ≠ 0
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर— (A)
8. समीकरण Ax + B = 0 को कितने वास्तविक हल समान है ?
(A) एक से अधिक
(B) एक और सिर्फ एक
(C) अनगिनत
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर— (B)
9. समीकरण Ax + B = (0) के अद्वितीय हल इनमें से कौन है ?
(A) A/B
(B) B/A
(C) –B/A
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर— (C)
10. दो चरों में एक घातीय समीकरण ax + by + c = 0 (a ≠ 0) का हल— युग्म :
(A) अद्वितीय होगा
(B) सबसे अधिक होगा
(C) कोई हल नहीं
(D) दो हल
उत्तर— (A)
11. x/5 = 3 का दो चरों में व्यापक समीकरण के रूप में निरूपण इनमें से कौन होगा ?
(A) x – 15 = 0
(B) 1.x + 0y – 15 = 0
(C) x – y – 15 = 0
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर— (B)
12. समीकरण 3x – 5y = 17 में x तथा y के गुणक:
(A) 3, –5
(B) 3, 5
(C) 3/17, –5/17
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर— (A)
13. समीकरणे x – 5 = –√5y का व्यापक रूप में निरूपण इनमें से कौन होगा ?
(A) x – √5y –5 = 0
(B) x + √5y –5 = 0
(C) x – √5y + 5 = 0
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर— (B)
14. समीकरण y = ax + 5 का हल (3, 11) है। a का मान क्या होगा ?
(A) 1
(B) 2
(C) –3
(D) 5
उत्तर— (B)
15. समीकरण 6x – y = 0 का हल ( 0, y) है। इनके आलेख के बारे में इनमें से कौन होगा ?
(A) आलेख मूल बिन्दु से गुजरेगा
(B) आलेख y–अक्ष के समांतर है
(C) आलेख x–अक्ष के समांतर है
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर— (A)
16. समीकरण 6kx + 12ky = 96 का हल (2, 3) है। k का मान क्या होगा ?
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर— (C)
17. जिन बिन्दुओं के भुज तथा कोटि समान होते हैं, वे किस रेखा पर होते हैं ?
(A) x–अक्ष
(B) y- अक्ष
(C) दोनों अक्षों के समदूरस्थ
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर— (C)
18. आलेख y = x पर स्थित किसी बिन्दु का रूप इनमें से कौन होगा ?
(A) (p, p)
(B) (0, p)
(C) (p. 0)
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर— (A)
19. किसी रेखा y = 4 के लिए इनमें कौन–कौन कथन सत्य हैं ?
(A) यह रेखा मूल बिन्दु से गुजरता है
(B) यह रेखा x–अक्ष के समांतर है
(C) यह रेखा y–अक्ष के समांतर है
(D) यह रेखा x–अक्ष के लम्बवत् है
उत्तर— (B)
20. नियामक (4, 4) इनमें से किस रेखा का हल है ?
(A) 2x + 3y = 12
(B) 3x + 2y = 16
(C) 2x – 3y = –4
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर— (C)
21. जिस बिन्दु का नियामक (a, a ) है वह बिन्दु किस रेखा पर स्थित होगा ?
(A) x–अक्ष
(B) y–अक्ष
(C) रेखा y = x पर
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर— (C)
22. नियामक (2, 1) पर x तथा y से निरूपित कितनी सरल रेखाओं का हल हो सकता है ?
(A) एक और सिर्फ एक
(B) दो
(C) अनगिनत
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर— (C)
23. बिन्दु P(–4, 5) तथा Q(–4, –6) को मिलाने वाली रेखा से जुड़ी कौन- सी बात सत्य होगी ?
(A) PQ || y–अक्ष
(B) PQ y–अक्ष
(C) PQ || x–अक्ष
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर— (A)
24. रेखा CD का समीकरण क्या होगा ?
(A) y = 2x – 4
(B) y – 4x + 8 = 0
(C) 3/2y – 5x = 6
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर— (B)
25. रेखा EF का समीकरण क्या होगा ?
(A) 2x + 3y + 6 = 0
(B) 3x + 2y + 6 = 0
(C) 2x + 3y – 6 = 0
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर— (A)
26. y/5 = 1 का दो चरीय एकघातीय समीकरण का रूप होगा :
(A) x – y – 5 = 0
(B) x – y + 5 = 0
(C) 0x + 1y – 5 = 0
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर— (C)
27. आलेख को देखकर निम्नलिखित प्रश्न का जवाब चुनें । रेखा AB का समीकरण क्या होगा ?
(A) y = 2x
(B)y = 2x + 5
(C) y = x
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर— (C)
28. x – 3 = √2y का ax + by + c = 0 के रूप में निरूपण :
(A) x – √2y – 3 = 0
(B) x + √2y – 3 = 0
(C) x + √2y + 3 = 0
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर— (A)
29. रैखिक समीकरण 2x + 3y = 10 का हल होगा :
(A) अद्वितीय
(B) दो हल
(C) अनंत हल
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर— (C)
30. यदि समकीण 6x – y = 0 का हल (0, y) हो तब इसका आलेख :
(A) मूल बिन्दु से गुजरेगा
(B) x–अक्ष के समांतर होगा
(C) y- अक्ष के समांतर होगा
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर— (A)
31. रैखिक समीकरण 2x + 3y – k = 0 का हल (2, 0) है । k का मान होगा :
(A) 2
(B) 4
(C) 5
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर— (B)
32. यदि समीकरण y – x = 0 हो, तो
(A) दोनों अक्षों से समान कोणीय होगा
(B) x–अक्ष के समांतर होगा
(C) y–अक्ष के समांतर होगा
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर— (A)